어떤 실험이나 조사에서 변화의 결과로 나타나는 변수이며 이러한 변화는 독립변수들에 의해 영향을 받는다.
예시 : 학업 성정을 예측하고자 할 때, - 종속변수 - 학업성적 - 독립변수 - 공부시간, 수면시간, 출석률 등
독립 변수 (설명 변수, x)
다른 변수에 영향을 주는 변수
독립변수는 종속변수의 값을 설명하거나 예측하는 데 사용되며, 종속변수의 원인이 되는 변수라고 볼 수 있다.
산점도
두 변수 간의 관계를 시각적으로 나타내는 그래픽 표현 방법 중 하나
각 점은 두 변수의 값을 나타내며, 점들의 분폴르 통해 두 변수 간의 관계를 시각적으로 확인 할 수 있다.
산점도에서 확인할 사항 - 두 변수 사이의 선형관계(직선관계)가 성립하는가? - 두 변수 사이의 함수관계(직선관계 또는 곡선관계) 가 성립하는가 ? - 이상값이 존재하는가? - 몇 개의 집단으로 구분(층별) 되는가?
분산 분석 개요
분산 분석 이란 ? - 여러 그룹 간의 평균 차이를 비교하는 통계적인 기법 중 하나 - 일반적으로 세 개 이상의 그룹 간의 평균 차이를 비교하는 데에 쓰인다. - 그룹 간의 차이가 우연에 의한 것인지를 판단ㄴ하는 데에 사용한다. - 분산분석에는 '(집단 간 분석) / (집단 내 분석)' 으로 계산 되는 F-value가 사용된다.
분산 분석의 단점 - 귀무가설을 기각할 경우 어느 집단 간 평균이 같은지, 혹은 어느 집단 간의 평균이 얼마나 다른지 알수 없다는 점 - 그래서 분산분석의 귀무가설을 기가했을 경우 사후검정방법으로 Scheffe, Tukey, Duncan, Fisher's, LSD, Dunnett, Bonferroni 등의 방법을 사용한다.
분산 분석을 수행하기 위한 3가지 가정 1. 등분 산성: 모든 그룹에서의 오차(잔차)의 분산이 동일해야 한다. 이는 각 그룹 내의 데이터가 대체로 비슷한 정도의 퍼짐을 가지고 있어야 함을 의미한다. 2. 독립성 : 각 그룹 내의 관측치들은 서로 독립적이어야 한다. 3. 정규성 : 각 그룹 내의 오차(잔차) 가 정규분포를 따라야 한다.
교차분석/상관분석
교차분석 이란 ?
주로 범주형 변수 간의 관계를 파악하고자 할 때 사용되는 통계분석 기법
카이제곱(x2) 검정 통계량을 이용한다.
적합도 검정, 독립성 검정 동질성 검정에 사용된다.
적합도 검정이란 ?
실험 결과 얻어진 관측값이 예상값과 일치하는지를 검정하는 방법
독립성 검정이란 ?
두 변수 간의 관계가 독립적인지 여부를 테스트하는 통계적 방법
주로 교차표를 사용하여 두 범주형 변수 간의 독립성을 확인한다.
독립성 검정에서 가장 일반적으로 사용되는 통계 검정 중 하나는 카이제곱 검정이다.
카이제곱 검정에 의한 독립성 검정 결과는 두 범주형 변수 간에 관계가 있는지 없는지만 나타낼 뿐이며, 두 변수 간 관계의 강도를 말해주지 않는다.
독립성 검정 예시
학생들의 성별과 성적 간의 독립성을 확인하여 성별이 성적에 영향을 미치는지 여부 판단
특정 지역의 투표 결과가 선거 참여자의 연령과 관련이 있는지 여부 검정
독립성 검정에서의 가설
귀무가설 : 두 변수는 독립적이다.
대립가설 : 두 변수는 독립적이지 않다.
동질성 검정이란 ?
두 개이상의 모집단이 동일한 분포를 가지고 있는지를 검정하는 통계적 방법
이 두개 이상의 독립적인 표본 집단이 동일한 모집단에서 추출되었는지를 판단하기 위해 사용 가장 흔하게 사용되는 동질성 검정 중 하나는 카이제곱 동질성 검정이다.
동질섬 검정 예시
서로 다른 지역에서 추출한 세 개의 표본 집단이 동일한 성별 분포를 가지고 있는지 확인
서로 다른 세가지 제품 브랜드에서 추출한 소비자들의 선호도가 동일한지를 검정
동질성 검정에서의 가설
귀무가설 : 각 표본은 동일한 모집단에서 추출되었다 ( 모든 집단은 동일한 분포를 가짐)
대립가설 : 적어도 하나의 표본은 다른 모집단에서 추출되었다. (적어도 하나의 집단은 다른 분포를 가짐 )
상관분석 이란?
두 변수 간의 관계의 정도를 알아보기 위한 분석방법
상관분석에서 사용되는 상관계수 는 두 변수 간의 선형적 관계를 나타낸다.
일반적으로 -1에서 1사이의 값을 가지는데, +1에 가까우면 강한 양의 상관관계가, -1에 가까우면 강한 음의 상관관계가 있다고 보며, 0에 가까울수록 상관관계가 존재하지 않는다고 본다.
산점도 귀무가설
- 상관 분석의 귀무가설은 'H0 : Yxy = 0 ( 두 변수는 아무 상관관계가 없다') 이다.
- p-value가 유의수준보다 작아 귀무가설을 기각할 수 있다면 두 변수 간에 유의한 상관관계가 있다고 말 할수 있다.
상관분석의 유형
피어슨 상관분석( 선형적 상관관계 ) - 등간척도 이상으로 측정된 두 변수들의 상관관계 측정 방식 - 모수적 방법의 하나로 두 변수가 모두 정규분포를 따른다는 가정이 필요하다. - 연속형 변수, 정규성 가정 - 상관계수 : 피어슨 (적률상관계수)
스피어만 상관분석 (비선형적 상관관계) - 서열척도인 두 변수들의 상관관계 측정 방식 - 순서형 변수, 비모수적 방법 - 순위를 기준으로 상관관계 측정 - 상관계수 : 순위상관계수(p.로우)
